Ellips
Laatste wijziging 2017-12-21
In het kort:
Een van de grootste problemen van de Foucaultslinger is de neiging
om
een elliptisch pad te gaan volgen, ook als 'ie in een perfect
rechte
lijn gelanceerd is en er in de ophanging en aandrijving perfecte
rotatiesymmetrie is. Deze ellips heeft een eigen precessie die de
Foucault precessie gemakkelijk kan overtreffen. Dit probleem is
groter
naarmate de slinger korter is. Er zijn diverse methoden om
ellipsvorming dan wel de precessie ervan tegen te gaan.
Kamerlingh
Onnes beschrijft in zijn proefschrift dat zo'n ellips
periodiek van
richting verandert.
De z.g. Charron ring is een ring die een eindje onder het
bevestigingspunt geplaatst is en waar de draad van de slinger bij
iedere uitwijking even tegenaan komt. Deze ring beperkt de
amplitude
van de slinger, maar onderdrukt ook -en sterker- de ellipsvorming,
omdat de elliptische component op dat moment juist de grootste
snelheid
heeft en het sterkst verminderd wordt door de wrijving.
Het
nadeel van deze methode is dat die ring ergens hoog moet zitten
waar je
er vaak slecht bij kunt, en dat de justage van die ring erg
precies
moet anders introduceert 'ie een voorkeursrichting.
Een nadeel is ook dat er
mechanisch contact met de draad is en er dus slijtage optreedt.
Voor de
slinger in het VN-gebouw te New York is hetzelfde principe
gebruikt, maar volstrekt anders uitgevoerd waardoor er zeer weinig
slijtage is.
Ik heb ook vernomen van varianten waarbij de binnenrand van de
ring
bekleed is met iets (spons)rubber achtigs. Dat dempt
waarschijnlijk beter, en zonder slijtage van de kabel, maar dat
materiaal wordt na een paar jaar hard en / of het brokkelt af of
verpulvert. Ook geen goed idee als je er niet meer bij kan.
Dit
bedrijf
gebruikt een cylinder dicht bij de top met 2 O-ringen die, volgens
de
installatie instructies, stevig contact moeten maken tegen een
veiligheids ring. O-ringen hebben mogelijk een aanvaardbare
levensduur.
Een ander aspect van de Charron ring is dat de gemiddelde
periodetijd
van de lange as verkleind wordt omdat de effectieve lengte van de
kabel
kleiner is gedurende een deel van de zwaai. Door het instellen van
de
energie die door de aandrijfspoel geleverd wordt kunnen wellicht
de
periodetijden van de lange en de korte as exact gelijk gemaakt
worden,
en daarmee is de ellips precessie geëlimineerd.
Salva
en
sommige anderen plaatsen een dikke metalen (liefst koperen) ring
zodanig dat een magneetje op de punt van de bob bij maximale
uitwijking
er
even overheen gaat. De wervelstromen in het koper zullen de
beweging
iets dempen, maar die demping is sterker voor de elliptische
component
dan voor de gewenste rechtlijnige beweging omdat de elliptische
component dan juist de hoogste snelheid heeft. Wervelstroom
demping gaat
immers evenredig met de snelheid.
Szostak
stelt
dat een afstotend aandrijven de ellips zou
verminderen en een aantrekkend aandrijven de ellips zou
versterken. Er
is daar geen argumentatie gegeven, behalve een schetsje dat naar
mijn
idee het tegenovergestelde laat zien.
Sommige bronnen die ik geraadpleegd heb spreken elkaar tegen op
dit
punt.
Witzel
plaatst in het centrum een permanente
magneet die de bob
zwak aantrekt. Voor de beweging in de richting van de lange as
heeft
dit
geen effect, de bob wordt bij het naderen een beetje versneld,
maar bij
het verlaten weer evenveel vertraagd. Voor de beweging over de
korte as
van de ellips vindt er altijd een aantrekking plaats, tenzij de
korte
as nul geworden is en dat willen we juist.
Een variant zou kunnen zijn om de aandrijfspoel in aantrekkende
zin te activeren, symmetrisch rond de nuldoorgang.
Crane
noemt
ook
een permanente magneet in het centrum, maar juist een afstotende.
Deze zou niet de ellips onderdukken, maar bij juiste afstelling
wel de
precessie van de ellips. Crane gebruikt verder zowel aantrekkende
als
afstotende aanrijving, waarmee hij bepaalde niet nader genoemde
assymmetrieën hoopt te onderdrukken.
Schumacher
maakt duidelijk dat een afstotende
aandrijving de precessie van de
ellips tegenwerkt (niet de ellips baan zelf), en hij leidt af dat,
als
je de aandrijfspoel kort afstotend activeert als de
slinger op een bepaalde afstand d van het centrum passeert, die
precessie volledig onderdrukt wordt.
De afstand d hangt alleen af van de Lengte, de Amplitude en
Q-factor
van de slinger.
Mijn experimenten totdusver bevestigen dit. Bij de slingers die ik
tot
nu toe bedreven heb zag ik een ellips die afwisselend linksom en
rechtsom draaide. De afwisselingen vonden plaats omstreeks de
N-Z
en de O-W slingerrichting. Als de impuls te vroeg gegeven wordt is
de
ellips precessie overgecompenseerd, dat is, gedurende een linksom
draaiende ellips is de precessie rechtsom en bij een rechtsom
draaiende
ellips is de precessie linksom. Wanneer de impuls te laat gegeven
wordt
is het precies andersom.
Sommige bronnen zoals Pippard
suggereren dat een parametrische aandrijving, ook
genoemd verticale of piston aandrijving de ellipsvorming zou
tegenwerken.
Het gaat hier om een aandrijving in het ophangpunt die de gehele
slinger iets optilt op het moment dat 'ie door de rustpositie
gaat, en
weer laat zakken als de slinger in de uiterste positie is. Het
lijkt
erg op de manier waarop je een gewone schommel aandrijft door het
zwaartepunt van je lichaam te verplaatsen.
Voor ons systeem komt deze manier van aandrijven niet in
aanmerking
omdat we geen complexe dingen in de top willen.
Een andere methode die teruggaat op een uitvindng van Huygens zou
wellicht ook kunnen werken. Het gaat dan om een enigszins
trompetvormige koker in het ophangpunt. Naarmate de
uitwijking
van de slinger groter wordt neemt de effectieve lengte van de
slinger
af
en daarmee de slingertijd. Bij de juiste vorm van de trompet zou
de slingertijd onafhankelijk kunnen worden van de amplitude, en
daarmee
is het mechanisme dat energie van de lange as van de ellips
overdraagt
naar de korte as (de ellips precessie) geëlimineerd.
De kunst is om de juiste vorm van de trompet te berekenen en te
maken.
Zie ook enkele details van de slinger
in
het Thij College te Oldenzaal.